
Iscrittosi alla Pontificia Università Gregoriana, nel 1974 conseguì il dottorato in teologia venendo subito chiamato all’insegnamento della materia. Nel 1977 venne inviato in Grecia dall’allora Segretariato per l’unità dei cristiani, trascorrendo quattro mesi nella residenza ateniese dei gesuiti per la preparazione linguistica in vista dell’iscrizione all’università. Superato l’esame di ammissione (greco moderno scritto e parlato), passò a Salonicco, come borsista del Patriarcato di Constantinopoli. Prese residenza presso il Moni’ Vlatadon (Vlatadon Monastery), sede del convento dei monaci ortodossi e dell’Idrima ton Paterikon Meleton (Istituto di studi patristici), con una biblioteca specializzata in teologia ortodossa e una preziosa collezione di microfilm dei manoscritti del Monte Athos.
In seguito, si iscrisse alla Facoltà di teologia dell’Università di Salonicco, seguendo le lezioni di storia dei dogmi di Jannis Kaloghirou e quelle di dogmatica sistematica di Jannis Romanidis. Si dedicò quindi anche a una ricerca sul sacramento della penitenza nella teologia greco ortodossa dal XVI al XX secolo, pubblicata poi nella collana «Analekta Vlatadon» (1982).
Tornato a Roma, tornò all’insegnamento, come docente di cristologia nella Facoltà di teologia della Pontificia Università Salesiana, della quale fu decano dal 1981 al 1987 e dal 1994 al 1999. Negli anni 1997-2000 è stato anche vice rettore dell’Università.
Nel 1988 si recò inviato a Washington per approfondire gli studi sulla teologia delle religioni e per completare il manuale di cristologia.
Venne quindi nominato consultore della Congregazione per la dottrina della fede, dei Pontifici Consigli per la promozione dell’unità dei cristiani e per il dialogo interreligioso, e consigliere della Pontificia accademia mariana internazionale. Nel 1999 fu nominato prelato segretario della ristrutturata Pontificia accademia di teologia e direttore della neonata rivista teologica «Path». Dal 1996 al 2000 ha fatto parte della Commissione teologico-storica del grande Giubileo dell’Anno duemila.
Amato ha partecipato al Conclave del marzo 2013 che ha eletto papa Francesco. Il 19 dicembre 2013 Bergoglio lo ha confermato «donec aliter provideatur» come prefetto della Congregazione delle cause dei santi, incarico che ha lasciato nel 2018 poco prima di compiere 80 anni.
Il vescovo di Molfetta, monsignor Domenico Cornacchia, insieme a tutta la diocesi in una comunicato ricorda «con profonda gratitudine il cardinale Amato come uomo di fede e pastore instancabile, che ha servito con grande dedizione la Chiesa universale e il popolo di Dio».